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Wärme und Temperatur sind nicht dasselbe. Wie viel Wärmeenergie ein Stoff aufnimmt, hängt von seiner spezifischen Wärmekapazität c ab. Die zentrale Formel lautet Qp = c · m · ΔT (massenbezogen) bzw. Qp = Cm · n · ΔT (molbezogen). Diese Größen sind die Grundlage für alle Kalorimetrie-Messungen.
6 spezifische Wärme und spezifische Wärmekapazität
Zunächst einige Beispiele, um das Problem zu verdeutlichen:
a) Zusammenhang zwischen Q und ΔT
Häufig wird die Wärmemenge mit der Temperatur verwechselt. Stoffe (wie beim ersten Beispiel der Kupferklotz) besitzen eine gewisse Wärmemenge. Taucht man den 80 °C warmen und 100 g schweren Kupferklotz in 500 g Wasser, welches 20 °C warm ist und wartet eine geringe Zeit, so haben beide Stoffe anschließend 21,1 °C.
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- Temperaturausgleich beim Berühren;
- Die Wärmeenergie fließt so lange von der warmen Stoffportion in die kältere, bis beide dieselbe Temperatur haben.
b) Zusammenhang zwischen Q, m und ΔT
Wie ändert sich eigentlich die Temperatur, wenn man immer die gleiche Masse unterschiedlicher Metalle mit gleicher Temperatur nimmt.
Vorher:
⚠️ Hinweis: In dieser Abbildung ist ein Fehler unterlaufen. Die Temperatur des Wassers muss 20 °C betragen!
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- Wärme und Temperatur sind unterschiedliche Dinge. Wären sie das Gleiche, wären die Mischungstemperaturen auch gleich.
- Die drei Würfel enthalten unterschiedliche Wärmemengen.
c) Zusammenhang zwischen Q, n (Stoffmenge) und ΔT
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- Gleiche Stoffmengen transportieren bei Metallen die gleiche Wärmemenge.
d) Zusammenhang zwischen Q, n (Stoffmenge), Teilchenart und ΔT
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- Die Wärmemenge und die Wärmekapazität Cp [= Wärmespeichervermögen] (auch die molare) sind von den verschiedenen Teilchenarten abhängig.
Spezifische Wärme einer Substanz ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 g der Substanz um 1 °C zu erwärmen.
Oder: Die Wärmekapazität gibt an, wie viel thermische Energie ein Körper bezogen auf die Temperaturänderung speichern kann:
Wärme Q ist direkt proportional der Temperaturänderung:
Qp ~ ΔT
Proportionalitätsfaktor für ein System = Wärmekapazität C:
Qp = C · ΔT
Für eine bestimmte Temperaturänderung ist umso mehr Wärme erforderlich, je größer die Masse m des Systems ist
Qp ~ m · ΔT
spezifische Wärmekapazität c (Wärmekapazität bezogen auf die Masse):
c = C / m ⇔ C = c · m
Qp = c · m · ΔT
Molare Wärmekapazität Cm (bezogen auf die Stoffmenge n):
Cm = C / n ⇔ C = Cm · n
Qp = Cm · n · ΔT
Spezifische Wärmemenge c eines Stoffes: entspricht der Wärme Q, die zur Erwärmung von 1 g dieses Stoffes um 1 K bei konstantem Druck auf diesen Stoff übertragen werden muss.
Bsp.: cp(Wasser) = 4,184 J · g⁻¹ · K⁻¹
Frage: Welche Wärmeenergie wird benötigt, um 125 g Wasser von 20 °C auf 25 °C zu erwärmen?
Lösung:
Qp = cp · m · ΔT = 4,184 J · g⁻¹ · K⁻¹ · 125 g · 5 K = 2615 J = 2,615 kJ
⇒ Die Wärmekapazität von Wasser ist wichtig, um andere Reaktionsenthalpien messen zu können.
Auf einen Blick – die wichtigsten Formeln
Massenbezogen
Qp = c · m · ΔT
c = spez. Wärmekapazität [J·g⁻¹·K⁻¹]
Molbezogen
Qp = Cm · n · ΔT
Cm = molare Wärmekapazität [J·mol⁻¹·K⁻¹]
Wasser – Referenzwert
cp(H₂O) = 4,184 J·g⁻¹·K⁻¹
Grundlage aller Kalorimetrie
Wichtig
Wärme Q ≠ Temperatur T –
verschiedene Stoffe, gleiche Masse → verschiedene Q
Häufige Fragen zur Wärmekapazität
Was ist der Unterschied zwischen Wärme Q und Temperatur T?
Die Temperatur gibt an, wie „heiß" ein Körper ist – sie ist eine Zustandsgröße. Die Wärme Q ist die Energie, die bei einem Temperaturunterschied übertragen wird. Dass Wärme ≠ Temperatur ist, zeigt das Kupferklotz-Experiment: 100 g Kupfer bei 80 °C erwärmen 500 g Wasser nur auf 21,1 °C – obwohl der Kupferklotz viel heißer ist, überträgt er wegen seiner geringen Wärmekapazität nur wenig Energie.
Was ist die spezifische Wärmekapazität c?
Die spezifische Wärmekapazität c gibt an, wie viel Wärme (in Joule) nötig ist, um 1 g eines Stoffes um 1 K zu erwärmen. Sie ist eine stoffspezifische Konstante. Wasser hat mit cp = 4,184 J·g⁻¹·K⁻¹ einen ungewöhnlich hohen Wert – das macht es zum idealen Wärmeträger in Kalorimetern und im Alltag (Heizungen, Klimaregulation).
Worin unterscheiden sich C, c und Cm?
C (Wärmekapazität) ist die Wärme, die ein konkretes System (z. B. ein bestimmter Kolben voll Wasser) für ΔT = 1 K benötigt – systemspezifisch, in J/K. c (spezifische Wärmekapazität) bezieht C auf die Masse, also J·g⁻¹·K⁻¹ – damit wird die Größe massenunabhängig und vergleichbar. Cm (molare Wärmekapazität) bezieht C auf die Stoffmenge n, in J·mol⁻¹·K⁻¹ – praktisch für chemische Reaktionsberechnungen.
Warum ist cp(Wasser) so wichtig für die Kalorimetrie?
Im Kalorimeter (→ 7 Kalorimetrie) wird die Temperaturänderung des Wassers gemessen, um Reaktionsenthalpien zu bestimmen. Da cp(H₂O) genau bekannt ist, lässt sich aus Qp = cp · m · ΔT direkt auf die freigesetzte oder aufgenommene Wärmemenge schließen. Wasser ist außerdem das Lösungsmittel vieler Reaktionen.
Wie berechnet man Q bei einer Erwärmung?
Formel: Qp = c · m · ΔT mit ΔT = Tend − Tstart. Beispiel: 125 g Wasser von 20 °C auf 25 °C → ΔT = 5 K → Q = 4,184 · 125 · 5 = 2615 J = 2,615 kJ. Wichtig: Einheiten prüfen – c in J·g⁻¹·K⁻¹, m in g, ΔT in K (oder °C, da Δ identisch).
Lernkarten – Wärmekapazität
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Nenne die Formel für Qp mit spezifischer Wärmekapazität c.
Qp = c · m · ΔT
c in J·g⁻¹·K⁻¹
m in g, ΔT in K
Nenne die Formel für Qp mit molarer Wärmekapazität Cm.
Qp = Cm · n · ΔT
Cm in J·mol⁻¹·K⁻¹
n in mol, ΔT in K
Wie groß ist cp von Wasser – und warum ist dieser Wert bedeutsam?
cp(H₂O) = 4,184 J·g⁻¹·K⁻¹
Sehr hoch → Wasser speichert viel Wärme → Grundlage für Kalorimetrie-Messungen
Warum sind Wärme Q und Temperatur T nicht dasselbe?
Gleiche Masse verschiedener Stoffe bei gleicher Temperatur enthält verschiedene Wärmemengen – weil c stoffabhängig ist.
Hohe T ≠ viel Q!
200 g Wasser werden von 20 °C auf 30 °C erwärmt.
Wie groß ist Qp?
Qp = 4,184 · 200 · 10
= 8368 J = 8,368 kJ
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← 5 Reaktionswärme Q → 7 Kalorimetrie → 8 Enthalpie H ↑ 3 Innere Energie U
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Wie viel Wärme wird bei einer chemischen Reaktion freigesetzt – und warum hängt das davon ab, ob das Gefäß offen oder geschlossen ist? Bei konstantem Volumen gilt QV = ΔU, bei konstantem Druck gilt Qp = ΔH = ΔU + p·ΔV. Der Unterschied ist die Volumenarbeit, die das entstehende Gas gegen den Atmosphärendruck verrichtet.
5 Reaktionswärme – Q
Bestimmung der Reaktionswärme – Q.
Bsp: Quantitative Umsetzung von Zink (n(Zn) = 1 mol, M(Zn) = 65,4 g/mol).
Bildung eines gasförmigen Reaktionsproduktes
- bei konstantem Volumen = Hahn geschlossen
- bei konstantem Druck = Hahn geöffnet
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Teilchengleichung:
Zn + 2 H₃O⁺ (aq) + 2 Cl⁻ (aq) → Zn²⁺ (aq) + 2 Cl⁻ (aq) + 2 H₂O + H₂
Freigesetzte Reaktionswärme:
bei konstantem Volumen: QV = -156,5 kJ/mol = ΔU
Änderung der Inneren Energie = Reaktionswärme + Volumenarbeit
ΔU = QV + W
ΔU = QV - p ∙ ΔV
QV = ΔU + p ∙ 0
QV = ΔU
bei konstantem Druck: Qp = -154,0 kJ/mol = ΔH
Bei konstantem Druck gilt:
ΔU = Qp + W
ΔU = Qp – p ∙ ΔV Umstellen nach Q:
Qp = ΔU + p ∙ ΔV (= Qp = [U₂ + p ∙ V₂] – [U₁ + p ∙ V₁] )
Enthalpie H ist die spezielle Wärmeenergie bei konstantem Druck
(H von „heat"; Enthalpie: griech: En = darin; thalpos = Wärme)
Definition der Enthalpie: H = U + p ∙ V
→ Qp = H₂ – H₁ = ΔH
Prozessgrößen: Sind vom Weg abhängig (Bsp. Arbeit und Wärme) ⇨ unterschiedliche Werte, je nachdem ob man isobar oder isochor arbeitet.
a) Offene Systeme
- die meisten chemischen Reaktionen
- Volumenarbeit
- nicht alles fällt als Wärmeenergie an:
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Das entstehende Gas leistet mech. Arbeit gegen den Atmosphärendruck. Die gleiche Arbeit wird auch geleistet, wenn der Kolben fehlt (Außenluft wird verdrängt).
Die Arbeit des Kolbens beträgt: p ∙ ΔV = Volumenarbeit
Änderung Reaktionsenthalpie = Änderung Reaktionsenergie + Volumenarbeit
ΔH = ΔU + p ∙ ΔV
Beispiel:
H₂SO₄ (l) + CaCO₃ (s) → CaSO₄ (s) + H₂O (l) + CO₂ (g)
Vm (CO₂) = 24,5 L/mol (bei 25 °C und 101,3 kPa = 101 300 N/m²);
ΔU = -96,1 kJ/mol
Bei der Reaktion von 1 mol Schwefelsäure:
p ∙ ΔV = 101 ∙ 10³ N/m² ∙ 24,5 ∙ 10⁻³ m³/mol
= 2,5 ∙ 10³ J/mol ( J = N ∙ m )
= 2,5 kJ/mol
ΔH = ΔU + p ∙ ΔV
= -96,1 kJ/mol + 2,5 kJ/mol
= -93,6 kJ/mol
b) Geschlossene Systeme
• keine mechanische Arbeit ⇨ ΔV = 0
• Die bei einer chemischen Reaktion gesamte freigesetzte Energie kann als Wärmeenergie anfallen (Ausnahme: z.B. Lichtenergie)
• Gesamtenergie = Reaktionsenergie ΔU (vgl. oben)
Q = ΔU + p ∙ 0
Q = ΔU
Merke: Die Energiemenge, die ein System bei konstantem Druck als Wärme an die Umgebung abgibt oder von ihr aufnimmt, wird Reaktionsenthalpie ΔH genannt.
Beispiele für chemische Reaktionen mit Volumenarbeit:
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Auf einen Blick – die wichtigsten Aussagen
Isochor (V = const.)
QV = ΔU
Keine Volumenarbeit, gesamte Energie als Wärme
Isobar (p = const.)
Qp = ΔH
Wärme + Volumenarbeit p·ΔV
Enthalpie
H = U + p·V
→ ΔH = ΔU + p·ΔV
Prozessgrößen
Q und W sind wegabhängig – kein Δ-Symbol, kein fester Zustandswert
Häufige Fragen zur Reaktionswärme
Was ist der Unterschied zwischen QV und Qp?
QV ist die Reaktionswärme bei konstantem Volumen (isochor, z. B. im verschlossenen Bombenkalorimeter). Dabei ist keine Volumenarbeit möglich, daher gilt QV = ΔU. Qp ist die Reaktionswärme bei konstantem Druck (isobar, z. B. im offenen Laborgefäß). Hier wird zusätzlich Volumenarbeit geleistet, wenn Gase entstehen oder verbraucht werden. Deshalb gilt Qp = ΔH = ΔU + p·ΔV.
Warum ist Q keine Zustandsgröße und warum schreibt man kein ΔQ?
Wärme Q ist eine Prozessgröße – ihr Wert hängt davon ab, auf welchem Weg ein Zustandsübergang stattfindet (isobar oder isochor liefern verschiedene Q-Werte für dieselbe Reaktion). Zustandsgrößen wie U, H oder T beschreiben den aktuellen Zustand unabhängig vom Weg – sie erhalten daher das Δ-Symbol. Q selbst ist kein Zustand, sondern eine übertragene Energiemenge – daher schreibt man Q, nicht ΔQ.
Warum unterscheiden sich QV und Qp beim Zink-Versuch?
Bei der Reaktion Zn + 2 HCl → ZnCl₂ + H₂ entsteht 1 mol H₂-Gas. Dieses Gas dehnt sich aus und verrichtet Volumenarbeit gegen den Atmosphärendruck: p·ΔV ≈ 2,5 kJ/mol. Diese Energie steht nicht als Wärme zur Verfügung – daher ist Qp = −154,0 kJ/mol betragsmäßig kleiner als QV = −156,5 kJ/mol. Die Differenz beträgt genau 2,5 kJ/mol.
Was ist die Definition der Enthalpie H?
Die Enthalpie ist definiert als H = U + p·V. Sie fasst innere Energie und den Druckterm p·V zusammen. Bei isobaren Prozessen gilt ΔH = ΔU + p·ΔV. Die Enthalpieänderung ΔH entspricht genau der bei konstantem Druck messbaren Reaktionswärme Qp. Deshalb ist ΔH die in der Laborchemie gebräuchlichste thermodynamische Größe (→ 8 Enthalpie).
In welchem System gilt Q = ΔU, und warum?
Im geschlossenen (isochoren) System gilt ΔV = 0, daher ist die Volumenarbeit W = −p·ΔV = 0. Aus ΔU = Q + W folgt dann ΔU = Q. Die gesamte Energieänderung des Systems tritt als Wärme in Erscheinung – nichts geht als mechanische Arbeit verloren. Das ist der Messprinzip des Bombenkalorimeters.
Lernkarten – Reaktionswärme Q
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Was gilt für QV bei konstantem Volumen (isochor)?
QV = ΔU
ΔV = 0 → keine Volumenarbeit →
gesamte Reaktionsenergie als Wärme messbar
Was gilt für Qp bei konstantem Druck (isobar)?
Qp = ΔH = ΔU + p·ΔV
Ein Teil der Energie geht als Volumenarbeit ab –
Qp ≠ ΔU
Wie lautet die Definition der Enthalpie H?
H = U + p·V
→ ΔH = ΔU + p·ΔV
→ Qp = H₂ − H₁ = ΔH
Warum ist Q eine Prozessgröße und warum schreibt man kein ΔQ?
Q ist wegabhängig – isobar und isochor geben verschiedene Q-Werte.
Nur Zustandsgrößen erhalten ein Δ.
Richtig: Q, nicht ΔQ!
QV = −156,5 kJ/mol bei Zn + 2 HCl.
Wie groß ist Qp?
p·ΔV (1 mol H₂) ≈ 2,5 kJ/mol
Qp = ΔU + p·ΔV
= −156,5 + 2,5 = −154,0 kJ/mol
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← 4 Volumenarbeit W → 6 Wärmekapazität → 8 Enthalpie H ↑ 3 Innere Energie U
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Chemische Reaktionen laufen meist bei konstantem Druck ab – dabei verrichtet das System Volumenarbeit gegen den Atmosphärendruck. Die Formel W = −p · ΔV beschreibt, wie viel Energie dabei übertragen wird, und warum das Vorzeichen negativ ist. Diese Arbeit geht direkt in die Energiebilanz ΔU = Q − p · ΔV ein.
4 Volumenarbeit - W
Def.:
- isobar = gleicher Druck [gr. isos = gleich; barys = schwer]
- isotherm = gleiche Temperatur;
- isochor = gleiches Volumen
Volumenänderung bei konstanten Druck (= isobar : p = const.):
ΔV = V₂ – V₁
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Ein externer Druck übt eine der Ausdehnung entgegengesetzte Kraft aus. Für uns ist das i.d.R. der Atmosphärendruck (= Konstant) (für ein sich ändernder Außendruck = reversibler Vorgang ist dann die UNI zuständig).
Ist der externe Druck 0 (= Vakuum), wir keine Arbeit verrichtet!
Allgemein:
Vom System abgegebene Energie ⇨ negatives Vorzeichen
Da bei Volumenvergrößerung V₂ – V₁ > 0 vom System Volumenarbeit an die Umgebung abgeführt wird, wird die Volumenarbeit mit einem negativen Vorzeichen definiert.
W = Wmech = - p • ΔV
Bei Volumenabnahme wird dem System Volumenarbeit zugeführt (von der Umgebung)
Herleitung:
Querschnitt des Kolbens: A
Von außen auf den Kolben wirkende Kraft: F = A · p
Wenn der Kolben um eine Wegstrecke s nach außen geschoben wird: ΔV = V₂ – V₁ = A ∙ s
Geleistete Arbeit = Kraft x Strecke = Fläche x Druck x Strecke = Fläche x Strecke x Druck = Volumenänderung x Druck
W = F ∙ s = A ∙ p ∙ s = ΔV ∙ p
ΔU = Q – p ∙ ΔV
Gegendruck = Atmosphärendruck:
101325 Pa = 1013,25 hPa (Hektopascal) = 1,01325 bar = 1013,25 mbar
(= Normalbedingung (T = 0°C); = Standardbedingung (T=25 °C))
1 atm = 1,01325 • 10⁵ Pa = 101 325 Pa
SI-Einheiten:
Druck: 1 Pa (=1 kg/(m•s²) = 1 N/m²)
Auf einen Blick – die wichtigsten Aussagen
Formel
W = −p · ΔV
gilt bei konstantem Druck (isobar)
Vorzeichen
Ausdehnung (ΔV > 0) → System gibt Energie ab → W negativ
Sonderfall Vakuum
p = 0 → W = 0
Keine Arbeit wird verrichtet
Energiebilanz
ΔU = Q − p · ΔV
Wärme minus Volumenarbeit
Häufige Fragen zur Volumenarbeit
Was ist Volumenarbeit und wann tritt sie auf?
Volumenarbeit tritt auf, wenn ein System sein Volumen gegen einen äußeren Druck ändert – z. B. wenn bei einer chemischen Reaktion Gase entstehen und den Kolben eines Gefäßes nach außen drücken. In der Laborchemie ist dieser äußere Druck meist der konstante Atmosphärendruck (isobarer Prozess). Die geleistete Arbeit ergibt sich aus Kraft mal Strecke, was sich vereinfacht zu W = −p · ΔV zusammenfassen lässt.
Warum ist das Vorzeichen der Volumenarbeit negativ?
Die Vorzeichen-Konvention folgt dem System: Energie, die das System abgibt, erhält ein negatives Vorzeichen. Bei einer Ausdehnung (ΔV > 0) drückt das System den Kolben nach außen und leistet dabei Arbeit an der Umgebung – es verliert also Energie. Daher: W = −p · ΔV < 0. Umgekehrt gilt: Bei Kompression (ΔV < 0) wird dem System von außen Arbeit zugeführt, W wird positiv.
Was passiert bei Außendruck = 0 (freie Expansion ins Vakuum)?
Ist der äußere Druck null – zum Beispiel bei Expansion in ein Vakuum – dann gilt W = −0 · ΔV = 0. Es wird keine Arbeit verrichtet, egal wie groß die Volumenänderung ist. Das System dehnt sich aus, ohne Energie abzugeben. Dieser Sonderfall spielt in der Laborpraxis kaum eine Rolle, ist aber für das konzeptionelle Verständnis wichtig.
Was bedeuten isobar, isotherm und isochor?
Isobar (p = const.) bedeutet konstanter Druck – der häufigste Fall im Labor, da man meist gegen den Atmosphärendruck arbeitet. Isotherm (T = const.) bedeutet konstante Temperatur. Isochor (V = const.) bedeutet konstantes Volumen – in diesem Fall ist ΔV = 0, also W = 0, und die gesamte Energieänderung entspricht der Wärme: ΔU = Q.
Wie hängt Volumenarbeit mit der inneren Energie zusammen?
Aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik (→ 3 Innere Energie) gilt allgemein ΔU = Q + W. Setzt man die Volumenarbeit W = −p · ΔV ein, ergibt sich ΔU = Q − p · ΔV. Diese Beziehung ist die Grundlage für den Begriff der Enthalpie H, die bei isobaren Prozessen besonders praktisch ist (→ 8 Enthalpie).
Lernkarten – Volumenarbeit W
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Wie lautet die Formel der Volumenarbeit bei konstantem Druck?
W = −p · ΔV
mit ΔV = V₂ − V₁
gilt für isobare Prozesse (p = const.)
Warum trägt die Formel ein negatives Vorzeichen?
Bei Ausdehnung (ΔV > 0) gibt das System Energie an die Umgebung ab.
Energieabgabe = negativ (Systemsicht).
Was bedeutet isobar, isotherm, isochor?
🔵 isobar → p = const. (gleicher Druck)
🟡 isotherm → T = const. (gleiche Temperatur)
🟢 isochor → V = const. (gleiches Volumen)
Wie viel Volumenarbeit wird bei Expansion ins Vakuum verrichtet?
W = 0
Da p = 0: W = −0 · ΔV = 0
Keine Arbeit trotz Volumenänderung.
Wie lautet ΔU, wenn Volumenarbeit berücksichtigt wird?
ΔU = Q − p · ΔV
(Wärme minus Volumenarbeit)
Bei isochorem Prozess (ΔV=0): ΔU = Q
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← 3 Innere Energie U → 5 Reaktionswärme Q → 8 Enthalpie H ↑ 1 Systeme
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Jeder Stoff trägt Energie in sich – als Schwingungs-, Bindungs- oder Kernenergie. Diese innere Energie U ist eine Zustandsgröße: ihr aktueller Wert hängt nicht davon ab, wie das System in diesen Zustand gelangte. Messbar ist nur die Änderung ΔU = Q + W (Wärme + Arbeit).
3 Innere Energie – U
Jeder Stoff hat in sich Energie in irgendeiner Form gespeichert = Innere Energie U,
äußere Energie = potenzielle Energie (wie z.B. Bügeleisen auf dem Schrank) + kinetische Energie (z.B. das Bügeleisen fliegt runter) ⇨ spielt keine Rolle für chemische Reaktionen.
Man unterscheidet vereinfacht:
- den physikalisch-thermischen (Bsp.: Rotationsenergie, Schwingungsenergie), Uth
- den chemischen (die potentielle Energie der Bindungskräfte bzw. die Bindungsenergie) Uch und
- den kernphysikalischen (potentielle Energie, die in den Atomkernen vorhanden) UK
.....Anteil der inneren Energie (U = UK + Uch + Uth)
Es lässt sich kein Absolutbetrag U stofflicher Systeme angeben, da sich kein Energienullpunkt festlegen lässt. Bestimmbar sind nur Änderungen der inneren Energie ΔU
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ΔU = U₂ – U₁
ΔU > 0 : Energie wird aufgenommen
ΔU < 0 : Energie wird abgegeben
U₂: Summe der inneren Energien der Produkte
U₁: Summe der inneren Energien der Reaktanden (Edukte)
Änderung der inneren Energie = Wärme + Arbeit
ΔU = U₂ – U₁ = Q + W
Innere Energie = Zustandsgröße
Zustandsgrößen: in einem bestimmten Zustand hat die Zustandsgröße einen bestimmten Wert. Dabei ist es egal, wie man diesen Zustand erreicht hat, also welchen Weg dafür beschritten hat.
Bsp.: Für die momentane potentielle Energie einer Person auf einem Berggipfel (Zustandsgröße) ist es gleichgültig, auf welchem Weg die Person den Gipfel erreicht hat. Die aufgewendete Arbeit hingegen, die die Person aufbringen muss, um diese potentielle Energie zu erreichen, hängt natürlich vom zurückgelegten Weg ab.
Zustandsgrößen: Volumen, Druck, Temperatur sind unabhängig von der Vorgeschichte des Systems (ob es vorher 50°C oder 20°C war).
Die Arbeit ist bei chemischen Reaktionen meistens Volumenarbeit.
Auf einen Blick – die wichtigsten Aussagen
Definition
U = gesamte gespeicherte Energie eines Stoffes: UK + Uch + Uth
Messbarkeit
Kein Absolutwert messbar – nur die Änderung ΔU ist bestimmbar.
Formel
ΔU = Q + W
Wärme + Arbeit (meist Volumenarbeit)
Zustandsgröße
Der Wert von U hängt nur vom aktuellen Zustand ab – nicht vom Weg dorthin.
Häufige Fragen zur inneren Energie
Was genau ist die innere Energie U?
Die innere Energie U ist die gesamte in einem Stoff gespeicherte Energie. Sie setzt sich zusammen aus dem thermischen Anteil Uth (Schwingungs- und Rotationsbewegungen der Teilchen), dem chemischen Anteil Uch (Bindungsenergie der Moleküle) und dem kernphysikalischen Anteil UK (Energie der Atomkerne). Bei chemischen Reaktionen ist vor allem Uch relevant.
Warum lässt sich kein Absolutwert von U angeben?
Es gibt keinen festlegbaren Energienullpunkt für ein Stoffsystem. Man kann nicht sagen, wie viel Energie ein Stoff „insgesamt" enthält – nur wie viel sich ändert, wenn der Stoff an einer Reaktion beteiligt ist. Deshalb arbeitet die Thermodynamik stets mit der Änderung ΔU = U₂ − U₁.
Was bedeutet ΔU > 0 bzw. ΔU < 0?
Ist ΔU > 0, nimmt das System Energie auf. Ist ΔU < 0, gibt das System Energie ab. Die Vorzeichen-Konvention folgt dem System: Energie hinein ist positiv, Energie heraus ist negativ. Achtung: Den Begriff exotherm verknüpft man in der Chemie üblicherweise mit ΔH < 0 (Enthalpie bei konstantem Druck) – nicht direkt mit ΔU.
Was ist eine Zustandsgröße?
Eine Zustandsgröße hat in einem bestimmten Zustand einen eindeutigen Wert – unabhängig davon, wie dieser Zustand erreicht wurde. Beispiele: Druck, Volumen, Temperatur, innere Energie U. Im Gegensatz dazu sind Wärme Q und Arbeit W Prozessgrößen: sie hängen vom Weg ab.
Wie hängen ΔU, Wärme Q und Arbeit W zusammen?
Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik gilt: ΔU = Q + W. Die Änderung der inneren Energie ist die Summe aus zugeführter Wärme Q und geleisteter Arbeit W. Bei chemischen Reaktionen in offenen Gefäßen ist W meist die Volumenarbeit (→ 4 Volumenarbeit).
Lernkarten – Innere Energie U
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Aus welchen drei Anteilen setzt sich die innere Energie U zusammen?
U = UK (kernphysikalisch)
+ Uch (chemisch / Bindungsenergie)
+ Uth (thermisch / Schwingung, Rotation)
Warum kann man den Absolutwert der inneren Energie nicht angeben?
Es gibt keinen festlegbaren Energienullpunkt. Messbar ist nur die Änderung ΔU.
Was bedeuten die Vorzeichen von ΔU?
ΔU > 0 → System nimmt Energie auf
ΔU < 0 → System gibt Energie ab
Achtung: „exotherm/endotherm" bezieht sich auf ΔH (bei konstantem Druck), nicht auf ΔU!
Nenne die Grundformel für die Änderung der inneren Energie.
ΔU = Q + W
(Wärme + Arbeit)
Bei chem. Reaktionen: W meist = Volumenarbeit
Warum ist die innere Energie eine Zustandsgröße?
Weil ihr Wert nur vom aktuellen Zustand des Systems abhängt – nicht davon, auf welchem Weg dieser Zustand erreicht wurde.
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← 2 Energieerhaltungssatz → 4 Volumenarbeit W → 8 Enthalpie H ← 1 Systeme