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2.7 Nernst-Gleichung

Nur für den vierstündigen Kurs von Bedeutung:

Gleichgewicht und freie Reaktionsenthalpie

Es gilt: aA + eE ⇌ xX + zZ

                              02-07-00-a-nernst-gleichung-1

R = Universelle oder molare Gaskonstante, R = 8,31447 J/(mol ∙ K)
T = absolute Temperatur (= Temperatur in Kelvin)
a = Aktivität (= effektive Konzentration ohne Berücksichtigung von Wechselwirkungen)

a (Reinsubstanz im Standardzustand) = 1

ai = fi ∙ ci

Im Gleichgewichtszustand ist ΔG = 0

                             02-07-00-a-nernst-gleichung-2


                              ∆G° = -R ∙ T ∙ ln K


Und aus der EMK       ∆G° = - n ∙ F ∙ ΔE

Gleichsetzen             ∆G° = - n ∙ F ∙ ΔE = - R ∙ T ∙ ln K

Umrechnen von natürlicher auf dekadischer Logarithmen: 

                                 ∆G° = - n ∙ F ∙ ΔE = - 2,303 ∙ R ∙ T ∙ log K

Auflösen nach EMK      02-07-00-a-nernst-gleichung-3

Zahlenwerte einsetzen für 25°C (T = 298,15 K)

                               02-07-00-a-nernst-gleichung-4

⇨ Ermöglicht z.B. das Berechnen von ΔG oder K.


Konzentrationsabhängigkeit des Potentials:

02-07-00-a-nernst-gleichung-5

∆G = ∆G° + R ∙ T ∙ ln K

-n ∙ F ∙ ∆E = -n ∙ F ∙ ∆E° + R ∙ T ∙ ln K

 

Umrechnen in dek. Log.,
R = 8,13145 j/(mol ∙ K),
F = 96485 C/mol,
T = 298,15 K

Nernst-Gleichung: bei 25 °C

02-07-00-a-nernst-gleichung-6b

Häufig auch für Halbreaktionen

Vorzeichenproblem: negatives Vorzeichen gilt, wenn in der Halbreaktionsgleichung die reduzierte Spezies auf der rechten Seite steht.

Man findet aber die Gleichung auch häufig in Form des Kehrwertes von Q (1/Q) ⇨ positives Vorzeichen.

02-07-00-a-nernst-gleichung-8

 


Beispiel: Halbreaktion: 2 H⁺ + 2 e- ⇌ H₂

H⁺ ⇨ oxidierte Form
H₂ ⇨ reduzierte Form

02-07-00-a-nernst-gleichung-bsp-01