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2.12 Massenwirkungsgesetz (MWG)

(von Guldberg, Waage (1864))
Die quantitative Abhängigkeit des Gleichgewichts von der Konzentration. (Druck, Temperatur = konstant; homogenes System)

Herleitung: allgemeine Reaktion

A + BC + D                     Δ H ≤ 0  

für die Hinreaktionsgeschwindigkeit gilt:
c: Konzentration [mol/Liter]

vHin ∝  c(A) · c(B) 

vHin = k1 ·   c(A) · c(B)

Den Proportionalitätsfaktor k1 bezeichnet man als Geschwindigkeitskonstante der betreffenden Reaktion. Diese Geschwindigkeitskonstante ist von der Temperatur abhängig.

für die Rückreaktionsgeschwindigkeit gilt:

vRück ∝  c(C) · c(D) 

vRück = k2 ·   c(C) · c(D)


Im Gleichgewichtszustand ist die Geschwindigkeit der Hinreaktion gleich der Rückreaktion.

also im GG:                    vHinvRück

eingesetzt:  k1 ·   c(A) · c(B)    =   k2 ·   c(C) · c(D)

Das Verhältnis k1/k2 ist eine neue Konstante K.

 

Massenwirkungsgesetz (zunächst in einfacher Form für das oben genannte Beispiel): 

13-mwg-07-gleichgewichtskonstante

 

Man schreibt die Reaktionsgleichung i.d.R. so, dass die exotherme Richtung nach rechts verläuft, und stellt die Produkte in den Zähler des MWG.


Das MWG in Worten: Das Produkt der Konzentrationen der entstehenden Stoffe (Endstoffe) dividiert durch das Produkt der Konzentrationen der Ausgangsstoffe besitzt im Gleichgewicht-Zustand einen konstanten Wert K (Gleichgewichtskonstante).

Allerdings ist das Massenwirkungsgesetz nur für dieses Beispiel ( A + B ⇌ C + D) gültig. Wie sieht das MWG aber für eine Reaktion wie 3A + 2B ⇌ C + 5D aus? Dazu zunächst ein Beispiel: 

c) Jodwasserstoffgleichgewicht
 H2 + I22 HI

vHin = k1 • c(H₂) • c(I₂)

 vRück = k2 • c(HI) • c(HI) = k2 • c2(HI) 

Massenwirkungsgesetz für das Jodwasserstoffgleichgewicht



d) Für alle homogene Gleichgewichtsreaktionen kann man das MWG anwenden, auch wenn die Reaktionsgeschwindigkeiten der Hin- und Rückreaktion nicht in so einfacher Weise von den Konzentrationen der Reaktionspartner abhängen wie beim Jodwasserstoffgleichgewicht.

Allgemeine Reaktion:

a A + b B ⇌ c C + d D ΔH < 0

 


Im Gleichgewichtszustand hat der folgende Quotient bei einer bestimmten Temperatur einen konstanten Wert (Gleichgewichtskonstante Kc).

 

Gleichgewichtskonstante = Massenwirkungsgesetz

 

2.13.1 Fallunterscheidung (Lage eines Gleichgewichts)

K > 1: Zähler größer als Nenner; Endstoffe (Produkte) überwiegen; das GG liegt rechts.
K < 1: Zähler kleiner als Nenner; Ausgangsstoffe (Edukte) überwiegen; das GG liegt links.
K = 1: Zähler gleich Nenner; Produkt der Konzentrationen von Ausgangsstoffen und Endstoffen ist gleich; das GG liegt in der Mitte.