6. Säure-Base-Titration

Bei einer Titration handelt es sich um eine Neutralisationsreaktion unter kontrollierten Bedingungen: Man gibt schrittweise aus einer Bürette eine Maßlösung bekannter Konzentration zur Probelösung, bis der Äquivalenzpunkt erreicht ist – kenntlich am Farbumschlag des Indikators.

Die Titrationskurve zeigt den pH-Wert der Probelösung in Abhängigkeit vom Volumen der zugegebenen Maßlösung:

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Die drei Phasen der Titration (Bsp. HCl + NaOH)

Reaktionsgleichungen

Ausgangslösung: H₃O⁺ + Cl⁻ + H₂O

Reaktion bis zum Äquivalenzpunkt:

H₃O⁺ + Cl⁻ + Na⁺ + OH⁻ ⇌ 2 H₂O + Na⁺ + Cl⁻

Lösung nach der Titration (jenseits des ÄP): Na⁺ + Cl⁻ + H₂O + OH⁻

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Der Äquivalenzpunkt – Wendepunkt der Kurve

Am Äquivalenzpunkt (ÄP) haben genauso viele Protonen wie Hydroxidionen reagiert. Für die Titration von HCl mit NaOH gilt am ÄP:

n(H₃O⁺) = n(OH⁻)
c(HCl) · V(HCl) = c(NaOH) · V(NaOH)

Der Äquivalenzpunkt ist gleichzeitig der Wendepunkt der Titrationskurve (Wechsel von der Links- zur Rechtskurve): Dort ist die Änderungsrate des pH-Werts am größten – ein kleiner Tropfen Maßlösung bewirkt einen sehr großen pH-Sprung.

Warum möglichst konzentrierte Maßlösung? Jede zugegebene Maßlösung verdünnt die Probelösung. Eine konzentrierte Maßlösung minimiert die Volumenzunahme und damit die Verdünnungs-Verfälschung des pH-Werts.

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Berechnung: unbekannte Konzentration bestimmen

Kennt man das Volumen der Probelösung V(Säure), das Volumen der verbrauchten Maßlösung V(Base) am ÄP und die Konzentration der Maßlösung c(Base), so berechnet sich die gesuchte Konzentration der Probe:

c(Säure) = c(Base) · V(Base) / V(Säure)

Diese Beziehung gilt allgemein für einprotonige Säuren/Basen. Bei mehrprotonigen Säuren (z. B. H₂SO₄) muss die Wertigkeit berücksichtigt werden: n(Säure) · z(Säure) = n(Base) · z(Base).

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Indikatorwahl: starke vs. schwache Säure

Die Wahl des Indikators hängt vom pH am Äquivalenzpunkt ab. Der pK_S(HIn) des Indikators muss nahe am ÄP liegen (→ Indikatoren):

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Auf einen Blick – die wichtigsten Aussagen

Häufige Fragen – Säure-Base-Titration

Was ist der Äquivalenzpunkt und warum ist er der Wendepunkt der Kurve?

Am Äquivalenzpunkt haben genauso viele H₃O⁺-Ionen wie OH⁻-Ionen reagiert: n(H₃O⁺) = n(OH⁻). Mathematisch ist er der Wendepunkt der pH-Kurve (Wechsel von Links- zu Rechtskrümmung), weil dort die pH-Änderung pro zugegebenem Volumen am größten ist – ein minimaler Überschuss an Maßlösung erzeugt einen großen pH-Sprung. Den ÄP erkennt man im Experiment am Farbumschlag des Indikators.

Wie berechnet man die Konzentration einer unbekannten Säure bei der Titration?

Aus der Bedingung am Äquivalenzpunkt (n(Säure) = n(Base)) folgt: c(Säure) · V(Säure) = c(Base) · V(Base). Umgestellt: c(Säure) = c(Base) · V(Base) / V(Säure). Beispiel: 20 mL unbekannte HCl-Lösung werden mit 25 mL NaOH (c = 0,1 mol/L) titriert: c(HCl) = 0,1 · 25 / 20 = 0,125 mol/L.

Warum liegt der Äquivalenzpunkt bei einer schwachen Säure + starker Base nicht bei pH 7?

Am ÄP entsteht das Salz der schwachen Säure. Das Anion (z. B. Acetat⁻) hydrolysiert als schwache Base mit Wasser und bildet OH⁻-Ionen → die Lösung ist schwach basisch. Je schwächer die titrierte Säure (je größer pK_S), desto höher der pH am ÄP. Ausführlich: Säure-Base-Reaktionen in Salzlösungen.

Warum sollte die Maßlösung möglichst konzentriert sein?

Jeder Tropfen Maßlösung, der zugegeben wird, verdünnt die Probelösung. Bei einer konzentrierten Maßlösung braucht man weniger Volumen für dieselbe Stoffmenge, die Volumenzunahme – und damit die Verfälschung des pH-Werts durch Verdünnung – bleibt gering. Das macht die Titrationskurve schärfer und den Äquivalenzpunkt leichter erkennbar.

Welchen Indikator verwendet man für eine Titration mit Phenolphthalein?

Phenolphthalein (pK_S ≈ 9,4, Umschlag pH 8,2–10) eignet sich für Titrationen, bei denen der Äquivalenzpunkt im schwach basischen Bereich liegt, also für die Titration einer schwachen Säure mit einer starken Base (z. B. Essigsäure + NaOH, ÄP ≈ pH 8,9). Für starke Säure + starke Base (ÄP = pH 7) sind Bromthymolblau oder Lackmus besser geeignet. Mehr: Indikatoren.

Lernkarten – Säure-Base-Titration

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← Indikatoren → Pufferlösungen

🔁 Grundlagen: Säure-Base-Reaktionen in Salzlösungen · Neutralisation (Kl. 9)

📌 Weiterführend: Pufferlösungen · Zusammenfassung Säure-Base 4.6

5. Indikatoren

In der Regel ist ein Säure-Base-Indikator eine schwache, farbige organische Säure, deren korrespondierende Base eine andere Farbe hat:

Farbwechsel – Prinzip des kleinsten Zwanges

Das Gleichgewicht reagiert auf pH-Änderungen nach dem Prinzip von Le Chatelier:

Hinweis: Die Farben Rot/Blau sind im Tafelbild willkürlich gewählt. Andere Indikatoren ergeben andere Farben – z. B. Phenolphthalein: sauer/neutral = farblos, alkalisch = pink/magenta.

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Berechnung: Henderson-Hasselbalch-Gleichung für Indikatoren

Mit der allgemeinen Henderson-Hasselbalch-Gleichung (→ Zusammenfassung 4.6.3) kann man für jeden pH-Wert berechnen, in welchem Verhältnis die Indikatorsäure HIn zur Indikatorbase In⁻ vorliegt:

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Merksatz: Der Indikator schlägt um, wenn c(In⁻) = c(HIn), also wenn lg(1) = 0 → pH = pK_S(HIn). Der sichtbare Umschlagbereich liegt bei pK_S ± 1, weil das Auge erst ab einem 10:1-Verhältnis eine einheitliche Farbe wahrnimmt.

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Beispiel: Lackmus (pK_S = 7, K_S = 10⁻⁷)

Aufgabe a) Berechne das Konzentrationsverhältnis von HIn (rot) zu In⁻ (blau) bei pH = 5!

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⇒ 100-fach höhere Konzentration an HIn → Lösung erscheint rot.

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Aufgabe b) Welche Farbe hat der Lackmus-Indikator bei pH = 8?

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c(In⁻)/c(HIn) = 10 → 10-facher Überschuss der Base → Lösung erscheint blau.

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Aufgabe c) Welche Farbe liegt bei pH = 7 vor?

Bei pH = pK_S = 7 gilt c(In⁻) = c(HIn) → beide Formen gleich konzentriert → Mischfarbe aus Rot und Blau = Purpur/Violett.
Das ist der Umschlagspunkt des Indikators.

Der pH-Bereich, in dem die Farbe eines Indikators umschlägt, liegt demnach immer beim pK_S-Wert der schwachen Säure HIn. Lackmus schlägt im Bereich pH ≈ pK_S = 7 um (sichtbar zwischen pH 5 und pH 8).

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Farbskalen wichtiger Indikatoren

Die Balken zeigen den Farbwechsel in Abhängigkeit vom pH-Wert (0–14). Der Umschlagbereich liegt stets bei pK_S(HIn) ± 1. Das Auge nimmt eine einheitliche Farbe erst wahr, wenn ein Ion 10-fach überwiegt.

* Phenolphthalein: farblos unterhalb pH 8,2, pink/magenta im Bereich 8,2–10, ab pH 12 wieder farblos. Für die Säure-Base-Titration ist der Umschlag bei pH ≈ 9 besonders gut geeignet (Titration starker Säure mit starker Base). Mehr dazu: Säure-Base-Titration.

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Auf einen Blick – die wichtigsten Aussagen

Häufige Fragen – Indikatoren

Warum zeigt ein Indikator verschiedene Farben bei verschiedenem pH?

Ein Indikator ist eine schwache organische Säure HIn, deren Säureform und Baseform unterschiedlich gefärbt sind. Ändert sich der pH, verschiebt sich nach Le Chatelier das Gleichgewicht HIn + H₂O ⇌ In⁻ + H₃O⁺: Bei niedrigem pH (viel H₃O⁺) überwiegt HIn (Farbe 1), bei hohem pH überwiegt In⁻ (Farbe 2). Am Umschlagspunkt (pH = pK_S) sind beide gleich konzentriert → Mischfarbe.

Welchen Indikator verwendet man für eine Titration?

Der pK_S-Wert des Indikators sollte möglichst nahe am Äquivalenzpunkt der Titration liegen. Für die Titration einer starken Säure mit einer starken Base liegt der Äquivalenzpunkt bei pH = 7 → Lackmus oder Bromthymolblau (pK_S ≈ 7) sind geeignet. Für schwache Säuren liegt der Äquivalenzpunkt im Basischen → Phenolphthalein (pK_S ≈ 9,4) ist besser. Mehr dazu: Säure-Base-Titration.

Warum ist der Umschlagbereich immer pK_S ± 1?

Das menschliche Auge nimmt eine Mischfarbe erst dann als eindeutige Farbe war, wenn eine Komponente 10-fach überwiegt (c(In⁻)/c(HIn) ≥ 10 oder ≤ 1/10). Nach der Henderson-Hasselbalch-Gleichung: pH = pK_S + lg(10) = pK_S + 1 bzw. pH = pK_S − 1. Daraus folgt der sichtbare Umschlagbereich von pK_S ± 1.

Warum ist Phenolphthalein im stark Basischen wieder farblos?

Phenolphthalein liegt in drei Formen vor: Bei pH < 8,2 als farblose Säureform, bei pH 8,2–10 als farbige chinoide Form (pink/magenta), und bei pH > 12 wird die chinoide Form durch weiteren OH⁻-Angriff in eine ebenfalls farblose Tri-Anion-Form umgewandelt. Dieses „Ausbleichen" im stark basischen Milieu ist für Titrationen zu beachten.

Wie berechnet man c(In⁻)/c(HIn) bei bekanntem pH?

Aus der Henderson-Hasselbalch-Gleichung umstellen: lg(c(In⁻)/c(HIn)) = pH − pK_S, also c(In⁻)/c(HIn) = 10^{(pH − pK_S)}. Beispiel Lackmus (pK_S = 7) bei pH = 5: c(In⁻)/c(HIn) = 10⁽⁵⁻⁷⁾ = 10⁻² = 1/100 → 100-facher Überschuss HIn → Lösung erscheint rot. Mehr Formeln: Zusammenfassung 4.6.

Lernkarten – Indikatoren

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← Zusammenfassung pH/pOH → Säure-Base-Titration

🔁 Grundlagen: Prinzip von Le Chatelier · Henderson-Hasselbalch-Gleichung (4.6.3)

📌 Weiterführend: Säure-Base-Titration · Pufferlösungen

• Protolyse
• Brønsted
• Indikatoren
• Henderson-Hasselbalch-Gleichung

4.6 Zusammenfassung: pH-Wert und Basenstärke

4.6.1 pH-Wert unterschiedlich starker Säuren

Die folgende Übersicht zeigt, welche Formel man für den pH-Wert einer Säurelösung verwendet – abhängig davon, ob es sich um eine starke oder schwache Säure handelt:

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Erläuterung zum Schema

Ausgangspunkt ist immer die allgemeine Protolysereaktion:

HA + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺

mit den allgemeinen Vereinfachungen: c(H₂O) = konst., c₀ = Ausgangskonzentration, c(H₃O⁺) = c(A⁻).

Je nach Lage des Gleichgewichts ergeben sich zwei Fälle:

Allgemeine exakte Lösung (wenn die Näherung nicht zulässig ist):
Aus K_S = c²(H₃O⁺) / [c₀(HA) − c(H₃O⁺)] folgt die quadratische Gleichung x² + K_S·x − K_S·c₀ = 0
→ c(H₃O⁺) = (−K_S + √(K_S² + 4·K_S·c₀)) / 2   (nur positive Lösung)

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4.6.2 pOH-Wert unterschiedlich starker Basen

Das Schema für Basen ist vollständig analog zum Säuren-Schema – man ersetzt lediglich c(H₃O⁺) durch c(OH⁻), pH durch pOH, HA durch A⁻ (die Base) und K_S durch K_B. Den pH-Wert erhält man anschließend über pH = 14 − pOH.

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Erläuterung zum Schema

Ausgangspunkt ist die allgemeine Protolyse einer Base:

A⁻ + H₂O ⇌ HA + OH⁻

mit c(OH⁻) = c(HA) als Vereinfachung (analog zur Säure).

Allgemeine exakte Lösung:
K_B = c²(OH⁻) / [c₀(A⁻) − c(OH⁻)] → quadratische Gleichung
→ c(OH⁻) = (−K_B + √(K_B² + 4·K_B·c₀)) / 2

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4.6.3 Henderson-Hasselbalch-Gleichung

Aus dem Massenwirkungsgesetz für die Protolyse einer schwachen Säure HA lässt sich eine besonders nützliche Formel ableiten, die den pH-Wert direkt aus den Konzentrationen der Säure HA und ihrer konjugierten Base A⁻ berechnet:

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pH = pK_S + lg (c(A⁻) / c(HA))

Die Gleichung hat zwei besonders wichtige Anwendungen:

Herleitung: K_S = c(H₃O⁺) · c(A⁻) / c(HA) → c(H₃O⁺) = K_S · c(HA)/c(A⁻) → −lg: pH = pK_S + lg(c(A⁻)/c(HA))

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Auf einen Blick – die wichtigsten Formeln

Häufige Fragen – Formeln und Zusammenfassung

Woran erkenne ich, ob ich die einfache oder die quadratische Formel verwenden muss?

Die Näherungsformel pH = ½·(pK_S − lg c₀) gilt, wenn das Gleichgewicht weit auf der linken Seite liegt, d. h. wenn c₀(HA) ≫ c(H₃O⁺). Als Faustregel: Die Näherung ist zulässig, wenn c₀/K_S > 100 (bzw. der Protolysegrad < ~5 %). Ist die Säure zu stark oder die Konzentration zu gering, muss man die quadratische Gleichung x² + K_S·x − K_S·c₀ = 0 lösen.

Was ist der Unterschied zwischen pOH und pH – und wie hängen sie zusammen?

pH = −lg c(H₃O⁺) beschreibt die Säurestärke einer Lösung, pOH = −lg c(OH⁻) die Basenstärke. Aus der Autoprotolyse des Wassers folgt bei 25 °C immer: pH + pOH = 14. Für Basen berechnet man zunächst pOH mit der Näherungsformel und erhält den pH über pH = 14 − pOH. Mehr dazu: Autoprotolyse des Wassers.

Was besagt die Henderson-Hasselbalch-Gleichung und wann wird sie verwendet?

Die Gleichung pH = pK_S + lg(c(A⁻)/c(HA)) drückt den pH-Wert durch das Konzentrationsverhältnis von konjugierter Base zu schwacher Säure aus. Sie wird vor allem für Pufferlösungen verwendet (wenn beide Komponenten gleichzeitig vorliegen) und für Indikatoren, um den Umschlagsbereich zu bestimmen. Am Halbäquivalenzpunkt einer Titration gilt c(A⁻) = c(HA), also pH = pK_S.

Welche Formel gilt für eine Salzlösung (z. B. Ammoniak-Salz oder Acetat-Salz)?

Ein Salz einer schwachen Base (z. B. NH₄Cl) wird über das Kation als schwache Säure behandelt: pH = ½·(pK_S(NH₄⁺) − lg c₀). Ein Salz einer schwachen Säure (z. B. Natriumacetat) wird über das Anion als schwache Base behandelt: pOH = ½·(pK_B(Acetat⁻) − lg c₀), dann pH = 14 − pOH. Ausführlich erklärt auf der Seite Säure-Base-Reaktionen in Salzlösungen.

Welche Formel gilt bei einer Mischung aus schwacher Säure und ihrer konjugierten Base?

Genau das ist eine Pufferlösung. Hier gilt die Henderson-Hasselbalch-Gleichung direkt: pH = pK_S + lg(c(A⁻)/c(HA)). Im Puffer-Optimum (c(A⁻) = c(HA)) ist pH = pK_S, und der Puffer arbeitet im Bereich pK_S ± 1 am effektivsten. Alles Weitere: Pufferlösungen.

Lernkarten – Formeln und Zusammenfassung

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🔁 Einzelne Abschnitte: pK_S-Wert · pK_B-Wert · Der pH-Wert · Autoprotolyse / pK_W

📌 Weiterführend: Indikatoren · Säure-Base-Titration · Pufferlösungen